$\int_{0}^{\frac{\prod }{4}}\frac{(\left ( sinx \right )^4-\left ( cosx \right )^4)dx}{sinx+cosx+1}$
tính tích phân
#1
Đã gửi 17-02-2014 - 22:01
#2
Đã gửi 17-02-2014 - 23:34
$\int_{0}^{\frac{\prod }{4}}\frac{(\left ( sinx \right )^4-\left ( cosx \right )^4)dx}{sinx+cosx+1}$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin^{2}x-cos^{2}x}{sinx+cosx+1}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(sinx+cosx+1)(sinx-cosx)+cosx-sinx}{sinx+cosx+1}dx=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(sinx-cosx)dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx-sinx}{sinx+cosx+1}dx=J+K$
Tính J thì dễ rồi
$K=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(sinx+cosx)}{sinx+cosx+1}$
ok
- rabbit yêu thích
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )
#3
Đã gửi 18-02-2014 - 12:23
$I=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^{4}+1}dx$
Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn đề có giá trị hơn việc giải quyết vấn đề. ( GEORG CANTOR )
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh