Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
Ta có: $VT=\dfrac{\sin A+\sin B}{\cos A + \cos B}=\cot\dfrac{C}{2}$
$VP=\frac{\sin\left ( A+B \right )}{2\cos A\cos B}=\dfrac{\sin C}{\cos(A-B)+\cos (A+B)}\ge \dfrac{\sin C}{1-\cos C}\\=\dfrac{2\sin\frac{C}{2}\cos\frac{C}{2}}{2\sin^2\frac{C}{2}}=\cot\dfrac{C}{2}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \cos(A-B)=1\Leftrightarrow A=B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 03-08-2015 - 12:20
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh