Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi phuocthinh02, 19-02-2014 - 15:47
#1
Đã gửi 19-02-2014 - 15:47
phuocthinh02
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
#2
Đã gửi 03-08-2015 - 12:14
LzuTao
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
Sĩ quan
Nhận dạng tam giác biết :
$\frac{sinA+sinB}{cosA + cosB}=\frac{1}{2}(tanA+tanB)$
Ta có: $VT=\dfrac{\sin A+\sin B}{\cos A + \cos B}=\cot\dfrac{C}{2}$
$VP=\frac{\sin\left ( A+B \right )}{2\cos A\cos B}=\dfrac{\sin C}{\cos(A-B)+\cos (A+B)}\ge \dfrac{\sin C}{1-\cos C}\\=\dfrac{2\sin\frac{C}{2}\cos\frac{C}{2}}{2\sin^2\frac{C}{2}}=\cot\dfrac{C}{2}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \cos(A-B)=1\Leftrightarrow A=B$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LzuTao: 03-08-2015 - 12:20
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
