cho x >0, y>0 và $x+y\leq 1$. Chứng minh: $\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{y^{2}+xy}\geq 4$
áp dụng bđt schwars ta có
$\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{y^{2}+xy}\geqslant \frac{4}{(x+y)^{2}}\geqslant 4$
áp dụng bđt schwars ta có
$\frac{1}{x^{2}+xy}+\frac{1}{y^{2}+xy}\geqslant \frac{4}{(x+y)^{2}}\geqslant 4$
thế dấu " = " xảy ra khi nào vậy??????
thế dấu " = " xảy ra khi nào vậy??????
Khi x=y=0,5.
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
Áp dụng BĐT Cô si cũng được :
$\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}=\frac{1}{x^2+xy}+4(x^2+xy)+\frac{1}{y^2+xy}+4(y^2+xy)-4(x+y)^2\geq 2\sqrt{\frac{1}{x^2+xy}.4(x^2+xy)}+2\sqrt{\frac{1}{y^2+xy}.4(y^2+xy)}-4=4$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh