Giải bpt: $\large 2x^{3}\leq (1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}$
#1
Đã gửi 06-03-2014 - 23:10
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 20-03-2014 - 22:01
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Giải bpt: $\large 2x^{3}\leq (1+2x-3x^{2})\sqrt{2x+1}$
Điều kiện: $x \geq - \dfrac{1}{2}.$
Khi đó bất phương trình tương đương với
$$$2x^3 \leq \left(\sqrt{2x+1}\right)^3 -3x^2 \sqrt{2x+1} \Leftrightarrow \left(x+\sqrt{2x+1}\right)^2(2x-\sqrt{2x+1}) \leq 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+\sqrt{2x+1} =0\\ 2x-\sqrt{2x+1}\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1-\sqrt{2} \ \ \\ -\dfrac{1}{2} \leq x \leq \dfrac{1+\sqrt{5}}{4} \end{matrix}\right. $$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 20-03-2014 - 22:05
- Supermath98 và leduylinh1998 thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
