Giải các hệ phương trình sau :
1, $\left\{\begin{matrix} y^{3}-x^{3}=7 \\ x^{3}-y^{2}+x=-2 \end{matrix}\right.$
2, $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y^{3}-x^{3}=7 \\ x^{3}-y^{2}+x=-2 \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi LeeSin, 18-03-2014 - 20:38
#2
Đã gửi 20-03-2014 - 20:58
xxSneezixx
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Giải các hệ phương trình sau :
1, $\left\{\begin{matrix} y^{3}-x^{3}=7 \\ x^{3}-y^{2}+x=-2 \end{matrix}\right.$
2, $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 \end{matrix}\right.$
Giải:
2. $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2x+3y}+\sqrt{5-x-y}=7 \\ 3\sqrt{5-x-y}-\sqrt{2x+y-3}=1 \end{matrix}\right. (I)$
Đặt $a= \sqrt{2x+3y}, b=\sqrt{5-x-y}, c= \sqrt{2x+y-3}(a,b,c\geq 0 )$
Ta có đc , mối liên hệ sau: $a^2 + c^2 +4b^2 =17 (1)$
Từ $(I)$ ta có : $\left\{\begin{matrix}a=\frac{7-b}{2}\\ c=3b-1\end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow 53b^2 -38b-15=0\Leftrightarrow b=1 $
Vậy hpt đã cho có nghiệm $(x;y)$ duy nhất là $(3;1)$
$$\mathfrak{Curiosity}$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
