Giải pt: $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$
$x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$
#1
Đã gửi 20-03-2014 - 15:26
#2
Đã gửi 20-03-2014 - 17:08
Điều kiện của bài toán là $-1\leq x\leq 1$
Đặt x=sint
Phương trình đề cho được viết lại thành
$sin^{3}t +cos^{3}t -coxt.sint.\sqrt{2}=0$
đến đây giải pt lượng giác thôi
Đặt sint + cost =a thì sint.cost=$\frac{a^{2}-1}{2}$
Biến đổi hồi ta thu được
$a^{3} +a^{2}.\sqrt{2} -3a-\sqrt{2}=0$
và pt này có nghiệm là $\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILoveMathverymuch: 20-03-2014 - 21:08
- trong213, omg12 và killermessi thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh