Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
omg12

omg12

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Giải pt: $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$



#2
ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

Điều kiện của bài toán là $-1\leq x\leq 1$

Đặt x=sint

Phương trình đề cho được viết lại thành

$sin^{3}t +cos^{3}t -coxt.sint.\sqrt{2}=0$

đến đây giải pt lượng giác thôi

Đặt sint + cost =a thì sint.cost=$\frac{a^{2}-1}{2}$

Biến đổi hồi ta thu được 

$a^{3} +a^{2}.\sqrt{2} -3a-\sqrt{2}=0$

và pt này có nghiệm là $\sqrt{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ILoveMathverymuch: 20-03-2014 - 21:08

        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh