Bài toán: Cho hai đườn tròn $(O)$ và $(O')$ giao nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Qua $A$ kẻ cát tuyến $CAD$ cắt $(O)$ và $(O')$ theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: Đường trung trực đoạn CD luôn đi qua 1 điểm cố định
Đường trung trực đoạn CD luôn đi qua 1 điểm cố định
Bắt đầu bởi Tienanh tx, 26-03-2014 - 08:21
#1
Đã gửi 26-03-2014 - 08:21
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
#2
Đã gửi 26-03-2014 - 16:19
Pham Le Yen Nhi
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
Kẻ đường kính $AOK$ và $AO'H$.Ta có cát tuyến chung $KBH$ cố định.
Gọi $N$ là trung điểm của $CD$.
Đường trung trực của $CD$ đi qua $N$ và cắt $KH$ tại $I$.
Dễ thấy $I$ là trung điểm của $KH$ nên $I$ cố định.
Vậy $I$ là điểm cố định cần tìm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 26-03-2014 - 16:21
- Tienanh tx yêu thích
#3
Đã gửi 26-03-2014 - 16:21
Pham Le Yen Nhi
-
- Thành viên
-
- 98 Bài viết
Hạ sĩ
Bài toán: Cho hai đườn tròn $(O)$ và $(O')$ giao nhau tại hai điểm $A$ và $B$. Qua $A$ kẻ cát tuyến $CAD$ cắt $(O)$ và $(O')$ theo thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: Đường trung trực đoạn CD luôn đi qua 1 điểm cố định
Kẻ đường kính $AOK$ và $AO'H$.Ta có cát tuyến chung $KBH$ cố định.
Gọi $N$ là trung điểm của $CD$.
Đường trung trực của $CD$ đi qua $N$ và cắt $KH$ tại $I$.
Dễ thấy $I$ là trung điểm của $KH$ nên $I$ cố định.
Vậy $I$ là điểm cố định cần tìm.
- Tienanh tx yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
