GPT:
$x^{3}+\sqrt{1-x^{2}}^{3}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$
#2
Đã gửi 30-03-2014 - 22:37
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
GPT:
$x^{3}+\sqrt{1-x^{2}}^{3}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$
đăt: $\left\{\begin{matrix} a=x^3 & \\ b=\sqrt{1-x^2}& \end{matrix}\right.$
ta có hệ: $\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=ab.\sqrt{2} & \\ a^2+b^2=1& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a^2-ab+b^2)=ab.\sqrt{2} & \\ (a+b)^2-2ab=1& \end{matrix}\right.$
ta đặt: $\left\{\begin{matrix} a+b=u & \\ ab=v& \end{matrix}\right.$ tiếp tục giải là OK!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 31-03-2014 - 22:21
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
