Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 03-03-2006 - 23:35

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN

Năm học 2000-2001

Ngày thứ I:

Bài 1:
a) Tính $\large S=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{1999.2000}$

b) Giải hệ phương trình : $\large \left\{\begin{array}{l}\large x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{x}{y}=3\\\large x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{array}\right. $

Bài 2:
a) Giải phương trình $\large \sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$
b) Tìm tất cả các giá trị của a ( a ^_^ R ) để phương trình : $\large 2x^2-(4a+\dfrac{11}{2})x+4a^2+7=0$ có ít nhất một ngiệm nguyên .

Bài 3:
Cho đường tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD (AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F .
a) Chứng minh rằng $\large \dfrac{BE}{AE}=\dfrac{DF}{CF}$ .

b) Cho biết $\large AB=a, BC=b ( a[b )$, $\large BE= 2AE$ . Tính diện tích hình thang ABCD .

Bài 4:
Cho x, y là hai số thực bất kì khác không. Chứng minh rằng : $\large \dfrac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2} \geq 3$
Đẳng thức xảy ra khi nào ?

---------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:48


#2 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 03-03-2006 - 23:48

Ngày thứ II:

Bài 1:
a) Tìm các cặp số nguyên $\large (x, y)$ thỏa mãn : $\large y(x-1)=x^2+2$ .
b) Cho cặp số $\large (x, y)$ thỏa mãn : $\large -1 \leq x+y \leq 1$, $\large -1 \leq xy+x+y \leq 1$ . Chứng minh : $\large |x| \leq 2$, $\large |y| \leq 2$ .

Bài 2:
a) Giải phương trình $\large \dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}$ .

b) Cho $\large f(x)=ax^2+bx+c$ có tính chất $\large f(1)$, $\large f(4)$, $\large f(9)$ đều là các số hữu tỉ . Chứng minh rằng $\large a, b, c$ là các số hữu tỉ .

Bài 3:
a) Cho tứ giác lồi ABCD . Chứng minh rằng, nếu các góc B và D của tứ giác là vuông hoặc tù thì $\large AC \geq BD$ .
b) Cho đoạn thẳng AC cố định và điểm B di động . Hãy tìm tập hợp các điểm B để tam giác ABC là tam giác không tù và góc $\large \widehat{BAC} $ là góc bé nhất của tam giác ABC .

Bài 4:
Trên mặt phẳng cho 6 điểm sao cho không có điểm nào thẳng hàng và khoảng cách giữa các cặp điểm là các số khác nhau . Ta nối mỗi cặp điểm bởi một đoạn thẳng. Chứng minh rằng, trong các đoạn thẳng vừa thu được có một đoạn thẳng là cạnh bé nhất của một tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho đồng thời là cạnh lớn nhất của một tam giác khác cũng có 3 đỉnh là 3 trong số 6 điểm đã cho .

----------------
Mời các bạn thảo luận tại đây :
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-05-2009 - 11:51





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh