Chủ đề này có 6 trả lời

[nguyenkimanh12]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^4+5y=6\\ x^2y^2+5x=6 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenkimanh12: 31-03-2014 - 19:25

[Silent Night]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^4+5y=6\\ x^2y^2+5y=6 \end{matrix}\right.$

 

 $\left\{\begin{matrix} x^4+5y=6\\ x^2y^2+5y=6 \end{matrix}\right.$

Trừ theo từng vế $(1)$ cho $(2)$ ta đc:

$x^{2}(x^{2}-y^{2})=0$

$\Leftrightarrow x^2(x-y)(x+y)=0$

$\Leftrightarrow x^2=0$; $x=y$ hoặc $x=-y$

Xét từng trường hợp để tìm nghiệm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silent Night: 31-03-2014 - 18:23

[Silent Night]

Xét $x=0$ $\Rightarrow y=\frac{6}{5}$

Xét $x=y$ ta có: $y^4 +5y-6=0$

                          $\Leftrightarrow x=y=1$ hoặc $x=y=-2$

Xét $x=-y$ ta có $-x=y=1$ hoặc $-x=y=-2$

Kết luận:...

[nguyenkimanh12]

Xét $x=0$ $\Rightarrow y=\frac{6}{5}$

Xét $x=y$ ta có: $y^4 +5y-6=0$

                          $\Leftrightarrow x=y=1$ hoặc $x=y=-2$

Xét $x=-y$ ta có $-x=y=1$ hoặc $-x=y=-2$

Kết luận:...

Óe mình nhầm. Thảo nào ra dễ thế. :/ Mình sửa đề rồi đó. Bạn xem lại dùm mình nhé <3

[Chris yang]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^4+5y=6\\ x^2y^2+5x=6 \end{matrix}\right.$

Sửa lại thì giải cũng không khác là mấy 

Từ $(1)$ cho $2$ thì ta có

$x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0\Leftrightarrow x^2(x+y)(x-y)-5(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^3+x^2y-5)=0$

Đến đây thì dễ rồi

[nguyenkimanh12]

Sửa lại thì giải cũng không khác là mấy 

Từ $(1)$ cho $2$ thì ta có

$x^2(x^2-y^2)-5(x-y)=0\Leftrightarrow x^2(x+y)(x-y)-5(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^3+x^2y-5)=0$

Đến đây thì dễ rồi

trường hợp $x^3+x^2y-5=0$ giải thế nào vậy bạn? Mình bị vướng từ đấy.

[Silent Night]

trường hợp $x^3+x^2y-5=0$ giải thế nào vậy bạn? Mình bị vướng từ đấy.

$x^3+x^2y-5=0$ $(3)$

Từ hệ $\Rightarrow x,y\leq \frac{6}{5}$ $\Rightarrow x^3+x^2y-5\leq 2(\frac{6}{5})^{3}-5< 0$ 

         $\Rightarrow$ pt $(3)$ vô nghiệm.

Giờ thì xét $x=y$ để tìm nghiệm.