Cho a, b, c > 0 và $ab+bc+ca=1$
Chứng minh rằng: $14a^{2}+27b^{2}+40c^{2}\geq 24$
Chứng minh rằng: $14a^{2}+27b^{2}+40c^{2}\geq 24$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 31-03-2014 - 20:32
#2
Đã gửi 31-03-2014 - 20:57
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Cho a, b, c > 0 và $ab+bc+ca=1$
Chứng minh rằng: $14a^{2}+27b^{2}+40c^{2}\geq 24$
$14a^{2}+27b^{2}+40c^{2}=(8a^{2}+18b^{2})+(9b^{2}+16c^{2})+(24c^{2}+6a^{2})\geq 24ab+24bc+24ca= 24$
dấu "=" xảy ra khi $2a=3b=4c\Leftrightarrow a=\frac{\sqrt{6}}{3};b=\frac{2\sqrt{6}}{9};c=\frac{\sqrt{6}}6{}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 31-03-2014 - 21:00
- pham anh quan, DarkBlood, NguyenKieuLinh và 5 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
