Cho n là số nguyên. Tìm n để: $n^{4}+4^{n}$ là số nguyên tố
Cho n là số nguyên. Tìm n để: $n^{4}+4^{n}$ là số nguyên tố
Bắt đầu bởi anhuyen2000, 02-04-2014 - 11:18
#2
Đã gửi 02-04-2014 - 12:22
LyTieuDu142
-
- Thành viên
-
- 75 Bài viết
Hạ sĩ
Xét n chẵn loại
=> n lẻ $\Leftrightarrow n=2k+1$
Thay vào pt ta có:
$n^4+4^{2k+1}=n^4+4^{2k}.4=n^4+2.2.4^{k}.n^2+4^{2k+1}-2.2.4^{k}.n^2$
$\Leftrightarrow n^4+4^{2k+1}=(n^2+2.4^k)^2-(2.n.2^k)^2$
Từ đây phân tích thành nhân tử và xét cái nào nhỏ hơn cho =1 vì nó là SNT
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
