Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$
Tìm $P_{min}$
Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$
Tìm $P_{min}$
Ta có $x^4+y^4+z^4\geqslant \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3}\geqslant \frac{(xy+yz+zx)^2}{3}=\frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 02-04-2014 - 18:56
lỗi a ơi ^^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocthinh02: 02-04-2014 - 18:43
Được voi đòi.....Hai Bà Trưng
lỗi a ơi ^^
$P\geqslant \frac{1}{3}(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}\geqslant \frac{1}{3}(xy+yz+zx)^{2}=\frac{1}{3}$
Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$
Tìm $P_{min}$
Nhớ BĐT này nhé $a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}.$
Do đó chỉ cần dùng $x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq \frac{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{3}.$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{3}.$ là được
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh