Chủ đề này có 2 trả lời

[anhuyen2000]

Cho a;b;c là số nguyên thỏa mãn: ab+ bc+ ca= 1.

CMR: $(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})$ là số chính phương

[BysLyl]

Cho a;b;c là số nguyên thỏa mãn: ab+ bc+ ca= 1.

CMR: $(1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})$ là số chính phương

1+a²=ab+bc+ca+a²=(a+b)(a+c)

Hai cái sau tương tự 

[Math Hero]

$1+a^{2}=ab+bc+ca+a^{2}=(a+b)(a+c)$

$1+b^{2}=ab+bc+ca+b^{2}=(b+a)(b+c)$

$1+c^{2}=ab+bc+ca+c^{2}=(c+a)(c+b)$

$\Rightarrow (1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})=(a+b)^{2}(b+c)^{2}(c+a)^{2}$

$\Rightarrow (1+a^{2})(1+b^{2})(1+c^{2})$ là số chính phương