Chủ đề này có 7 trả lời

[thainguyenducpho]

1/ $X^2+4x=(x+2)\sqrt{x^2-2x+4}$

2/ $x^2-(x+1)\sqrt{x+2}=x-2$

[phatthemkem]

 

1/ $X^2+4x=(x+2)\sqrt{x^2-2x+4}$

 

Không biết nhầm đề không nhưng nghiệm hơi khủng

Bình phương hai vế, ta được: $x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+8x+16 \Leftrightarrow 3x^3+8x^2-4x-8=0$ $(1)$

Điều khủng khiếp vì đây là nghiệm của phương trình $\left ( 1 \right )$:

$$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9}\\ x_{2}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}-\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9}\\ x_{3}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \end{matrix}\right.$$

Sau khi bỏ nghiệm ngoại lai ta được tập nghiệm là:

$$S=\left \{ \frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9};\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \right \}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 07-04-2014 - 18:36

[thainguyenducpho]

Không biết nhầm đề không nhưng nghiệm hơi khủng

Bình phương hai vế, ta được: $x^4+8x^3+16x^2 = x^4+2x^3+8x+16 \Leftrightarrow 3x^3+8x^2-4x-8=0$ $(1)$

Điều khủng khiếp vì đây là nghiệm của phương trình $\left ( 1 \right )$:

$$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9}\\ x_{2}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}-\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9}\\ x_{3}=\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \end{matrix}\right.$$

Sau khi bỏ nghiệm ngoại lai ta được tập nghiệm là:

$$S=\left \{ \frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3} \right )-8}{9};\frac{20cos\left ( \frac{arccos\frac{7}{250}}{3}+\frac{2\pi}{3} \right )-8}{9} \right \}$$

sao lạ vậy

[phatthemkem]

sao lạ vậy

Vấn đề gì à, tui làm kĩ lắm rồi á, thay các nghiệm đều thấy thỏa pt đã cho mà.

[hoaadc08]

Phương trình 1) chỉ có đúng một nghiệm ; gần đúng là - 2,802934367

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 09-04-2014 - 14:55

[hoaadc08]

Phương trình 2) có hai nghiệm vô tỷ với giá trị gần đúng là : 0.224332113 và 3,425358200 . Nói chung hai bài này không gặp trong kỳ thi ĐH .

[phatthemkem]

Phương trình 1) chỉ có đúng một nghiệm ; gần đúng là - 2,802934367

Còn $1$ nghiệm nữa, xấp xỉ là $1,04589974$

[Super Teen]

Có ai cần xem đồ thị không?