Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3\\ 3x+2y=40 \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3\\ 3x+2y=40 \end{matrix}\right.$



#2
Kaito Kuroba

Kaito Kuroba

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 656 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3\\ 3x+2y=40 \end{matrix}\right.$

 

từ pt đâu ta bình phương được:$2x+y+1=9+x+y-6\sqrt{x+y}\Leftrightarrow 8-x=6\sqrt{x+y}$

bìng phương tiếp,đến đây kết hợp với PT còn lại là OK!!!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 09-04-2014 - 22:03


#3
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3\\ 3x+2y=40 \end{matrix}\right.$

Đặt $a= \sqrt{2x+y+1};b=\sqrt{x+y}$$(a;b\geq 0)$

Ta có: 

$\left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^{2}+b^{2}=41 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=16 \end{matrix}\right.$

nên a,b là nghiệm của PT $t^{2}-3t+16=0$

Phương trình vô nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 09-04-2014 - 22:07

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#4
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3\\ 3x+2y=40 \end{matrix}\right.$

Ta có : $\sqrt{2x+y+1}+\sqrt{x+y}=3$ Bình phương 2 vế $\Rightarrow 3x+2y+1+2\sqrt{(x+y)(2x+y+1)}=9\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+y)(2x+y+1)}=-32$ vô lý

Vậy HPT vô nghiệm


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh