Chủ đề này có 1 trả lời

[studentlovemath]

Cho hình vuông lấy điểm I ở trong hình vuông sao cho $\Delta DIC$ cân tại I có $\angle IDC=15^{0}$. Chứng minh rằng $\Delta BAI$ đều

[Pham Le Yen Nhi]

Cho hình vuông lấy điểm I ở trong hình vuông sao cho $\Delta DIC$ cân tại I có $\angle IDC=15^{0}$. Chứng minh rằng $\Delta BAI$ đều

Vẽ $\Delta CIN$ đều , $N$ nằm trong $\Delta CIB$

Dễ thấy $\angle DIC =150^{\circ}$

Ta có $\Delta IDC = \Delta NBC$ (c-g-c)

$\Rightarrow \angle CNB =150^{\circ}$

$\Rightarrow \angle INB = 360^{\circ}-\angle INC-\angle BNC=150^{\circ}$

$\Rightarrow \Delta INB=\Delta CNB$(c-g-c)

Từ đó dễ dàng $\Rightarrow \angle IBC =30^{\circ}\Rightarrow \angle ABI =60^{\circ}$ (1)

Ta có $IB=BC=AB$ nên $\Delta AIB$ cân tại B(2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

p/s:  bạn tự vẽ hình nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Le Yen Nhi: 10-04-2014 - 17:37