Giải bất phương trình:
$(2+\sqrt{3})^{x^2-2x+1}+(2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1}\leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
$(2+\sqrt{3})^{x^2-2x+1}+(2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1}\leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
Started By tanh, 11-04-2014 - 09:23
#1
Posted 11-04-2014 - 09:23
tanh
-
- Thành viên
-
- 298 posts
Thượng sĩ
Khi để bàn tay bạn trên lò lửa một phút , ta tưởng như lâu một giờ . Khi ngồi gần cô gái đẹp một giờ ta tưởng chỉ mới một phút. Ðó là sự tương đối.
#2
Posted 12-04-2014 - 01:41
chiyeuminhem
-
- Thành viên
-
- 50 posts
Hạ sĩ
Pt $\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^{x^2-2x-1+2} + (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^2.(2+\sqrt{3})^{x^2-2x-1} + (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
Đặt $t = (2+\sqrt{3})^{x^2-2x-1} (t>0)$
$\Rightarrow (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} = \frac{1}{t}$
Pt $\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^2.t + \frac{1}{t} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
Đến đây bạn quy đồng khử mẫu ra bất phương trình bậc 2 ẩn $t$, bạn tính $\Delta$ rùi giải bình thường, ra được $t$ rùi thay vào tìm tiếp $x$ nhé. T lười viết tiếp quá :-D Lại còn viết latex bằng điện thoại nữa chứ
)
$\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^2.(2+\sqrt{3})^{x^2-2x-1} + (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
Đặt $t = (2+\sqrt{3})^{x^2-2x-1} (t>0)$
$\Rightarrow (2-\sqrt{3})^{x^2-2x-1} = \frac{1}{t}$
Pt $\Leftrightarrow (2+\sqrt{3})^2.t + \frac{1}{t} \leq \frac{4}{2-\sqrt{3}}$
Đến đây bạn quy đồng khử mẫu ra bất phương trình bậc 2 ẩn $t$, bạn tính $\Delta$ rùi giải bình thường, ra được $t$ rùi thay vào tìm tiếp $x$ nhé. T lười viết tiếp quá :-D Lại còn viết latex bằng điện thoại nữa chứ
)
Edited by chiyeuminhem, 12-04-2014 - 02:51.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
