7 replies to this topic

[Messi10597]

Giải phương trình sau: 

   $(x+4)9^{x}-(x+5)3^{x}+1=0$

[vuvanquya1nct]

Giải phương trình sau: 

   $(x+4)9^{x}-(x+5)3^{x}+1=0$

Ta có $\Delta =x^2+10x+25-4x-16=(x+3)^2$

[Messi10597]

Ta có $\Delta =x^2+10x+25-4x-16=(x+3)^2$

Bạn giải tiếp cho tớ được không,đoạn sau tớ không làm được

[19kvh97]

 

Giải phương trình sau: 

   $(x+4)9^{x}-(x+5)3^{x}+1=0$

coi pt là pt bậc $2$ với $3^x$

ta có $\Delta = (x+3)^2$

suy ra $\begin{bmatrix}3^{x}= 1 &  & \\ 3^{x}= \frac{1}{x+4} &  & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ \frac{1}{3^{x}}-x-4=0 (i)& & \end{bmatrix}$

đặt $f(x)= \frac{1}{3^{x}}-x-4$

$f'(x)= ln\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{x}}-1<0$

do đó $(i)$ có nghiệm duy nhất $x=-1$

[vuvanquya1nct]

Bạn giải tiếp cho tớ được không,đoạn sau tớ không làm được

Den ta như thế nên ta có nghiệm

$\begin{bmatrix} 3^x=\frac{1}{x+4} & \\ 3^x=1 & \end{bmatrix}$

ĐẾn đây dễ rồi !!!!

Nhớ đặt ĐK

Cái PT 1 thì dùng hàm số

Edited by vuvanquya1nct, 12-04-2014 - 21:35.

[vuvanquya1nct]

 

 

coi pt là pt bậc $2$ với $3^x$

ta có $\Delta = (x+3)^2$

suy ra $\begin{bmatrix}3^{x}= 1 &  & \\ 3^{x}= \frac{1}{x+4} &  & \end{bmatrix}$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\ \frac{1}{3^{x}}-x-4=0 (i)& & \end{bmatrix}$

đặt $f(x)= \frac{1}{3^{x}}-x-4$

$f'(x)= ln\frac{1}{3}.\frac{1}{3^{x}}-1<0$

do đó $(i)$ có nghiệm duy nhất $x=-1$

 

nghiệm 0 nữa chứ bạn ? !

[19kvh97]

nghiệm 0 nữa chứ bạn ? !

mình đang nói pt $(i)$ thôi mà là pt thứ $2$ đó bạn

[Messi10597]

mình đang nói pt $(i)$ thôi mà là pt thứ $2$ đó bạn

mọi người làm hộ mình bài này luôn với: 

$x+\sqrt{x^{2}+1}=3^{x}$