Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ILoveMathverymuch

ILoveMathverymuch

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

Giải phương trình sau trong Z+

$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$


        >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)   >:)

                                                               
               Hoàng Sa-Trường Sa là của Việt Nam

 

         :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 

 

                                                                                                                                                                                                            

 
                                                                                                                                                                                                                                                                                         

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                     

       


#2
Binh Le

Binh Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Với $x,y\in \mathbb{Z^{+}}$

Không mất tính tổng quát ,giả sử $x\geq y$ thì $0< y\leq x< 2015$

Khi đó:

$x< 2015\Rightarrow x+1\leq 2015\Rightarrow (x+1)^{2013}\leq 2015^{2013}\Rightarrow x^{2013}+2013x^{2012}< 2015^{2013}=x^{2013}+y^{2013}\Rightarrow 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013y^{2012}\leq 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013< y< 2015\Rightarrow y=2014,x=2014$

Tuy nhiên với $x=y=2014$ thì VT chẳn ,VP lẻ nên PT vô no 

Vậy ko tồn tại $x,y$ thỏa mãn yêu cầu bài toán 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 21-04-2014 - 23:50

๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ

 

                               





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh