Giải phương trình sau trong Z+
$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$
Giải phương trình sau trong Z+
$x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$
Với $x,y\in \mathbb{Z^{+}}$
Không mất tính tổng quát ,giả sử $x\geq y$ thì $0< y\leq x< 2015$
Khi đó:
$x< 2015\Rightarrow x+1\leq 2015\Rightarrow (x+1)^{2013}\leq 2015^{2013}\Rightarrow x^{2013}+2013x^{2012}< 2015^{2013}=x^{2013}+y^{2013}\Rightarrow 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013y^{2012}\leq 2013x^{2012}< y^{2013}\Rightarrow 2013< y< 2015\Rightarrow y=2014,x=2014$
Tuy nhiên với $x=y=2014$ thì VT chẳn ,VP lẻ nên PT vô no
Vậy ko tồn tại $x,y$ thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Binh Le: 21-04-2014 - 23:50
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh