Chủ đề này có 1 trả lời

[congnhatso1]

bài 1: giải phương trình sao: với x >0

        $2x(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3x^2+3}$

 

Bài 2: giải hệ Phương trình sau:

a, $2x^2y + 3xy =4x^2 +9y$

và $7y+6 =2x^2 +9x$

 

b, $(x-y)^2 +x +y =y^2$

    và $x^4 -4x^2y +3x^2 =-y^2$

 

các bạn thông cảm chứ viết latex cái dấu : "và" khó quá

giải gium cái

[xxSneezixx]

bài 1: giải phương trình sao: với x >0

        $2x(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3x^2+3}$

 

Bài 2: giải hệ Phương trình sau:

a, $2x^2y + 3xy =4x^2 +9y$

và $7y+6 =2x^2 +9x$

 

b, $(x-y)^2 +x +y =y^2$

    và $x^4 -4x^2y +3x^2 =-y^2$

 

các bạn thông cảm chứ viết latex cái dấu : "và" khó quá

giải gium cái

Giải: 

$1/ 2x(\sqrt{x^2+1}-1)=\sqrt{3x^2+3}(x>0)$

$\Leftrightarrow 2x=(2x-\sqrt{3})\sqrt{x^2+1}$

$\Rightarrow 4x^2= (4x^2 -4\sqrt{3}x +3)(x^2 +1)\left(x\geq \frac{\sqrt{3}}{2}\right )$

$\Rightarrow 4x^4 -4\sqrt{3}x^3 +3x^2-4\sqrt{3}x+3 =0$

$\Rightarrow x= \sqrt{3}(n)\vee x=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{2-\sqrt{3} }}-\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\right)(l)$

Vậy $S= \left \{ \sqrt{3} \right \}$

$2/a/  \left\{\begin{matrix}2x^2y + 3xy =4x^2 +9y(1)\\7y+6 =2x^2 +9x(2)\end{matrix}\right.$

$(2)\Leftrightarrow y =\frac{2x^2 +9x-6}{7}(3)$

Thế $(3)$ vào $(1)$, ta có: 

$(1)\Leftrightarrow 4x^4 + 24x^3 -31x^2 -99x+54=0 $

$\Leftrightarrow x= \frac{1}{2}\vee x= -2\vee x= \frac{-9\pm 3\sqrt{33}}{4}$

Thế từng cặp $(x;y)$ vào hpt đầu ta thấy thỏa.

Vậy hpt đã cho có những nghiệm $(x;y)$ là $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{7}\right),\left(-2;-\frac{16}{7}\right),\left(\frac{-9\pm 3\sqrt{33}}{4};3\right)$

$b/$ ta nhân pt đầu cho $x(x-2)$ rồi cộng cho pt sau ta sẽ đc $(x-y)(2x^3 -x^2 +x-y)=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xxSneezixx: 15-04-2014 - 23:09