Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của pt:
$cos\pi (x^{2}+2x-\frac{1}{2})=sin\pi x^{2}$
Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của pt:
$cos\pi (x^{2}+2x-\frac{1}{2})=sin\pi x^{2}$
Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của pt:
$cos\pi (x^{2}+2x-\frac{1}{2})=sin\pi x^{2}$
Ta có:
$$PT \Leftrightarrow \pi x^2 +2\pi x - \frac{\pi}{2} = \pm \left ( \frac{\pi}{2}-\pi x^2 \right )+2k\pi, k \in \mathbb{Z}$$
TH1:
$$\pi x^2 +2\pi x - \frac{\pi}{2} = \left ( \frac{\pi}{2}-\pi x^2 \right )+2k\pi \Leftrightarrow 2x^2+2x-1-2k=0$$
Dễ thấy phương trình này không có nghiệm nguyên với mọi $k$.
TH2:
$$\pi x^2 +2\pi x - \frac{\pi}{2} = -\left ( \frac{\pi}{2}-\pi x^2 \right )+2k\pi \Leftrightarrow x=k$$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh