Đến nội dung

Hình ảnh

$A=\frac{(1+x^{4})^{2}}{x^{6}+x^{4}+x^{2}}$

cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Dam Uoc Mo

Dam Uoc Mo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 433 Bài viết

Tìm min: $A=\frac{(1+x^{4})^{2}}{x^{6}+x^{4}+x^{2}}$

Bài này em có xem trong sách nhưng sách đưa ra min là $\frac{4}{3}$ rồi bảo biến đổi tương đương,không có gì sai,nhưng em không hiểu tại sao?Không lẽ em phải học thuộc min để đi giải :( Mọi người có cách nào giúp em dễ hiểu hơn để tìm min bài này không ạ?Cho em với,em lớp 9 nhé. :)


Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.

 

 

http://news.go.vn/di...m-nguoi-doi.htm


#2
caovannct

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

Tìm min: $A=\frac{(1+x^{4})^{2}}{x^{6}+x^{4}+x^{2}}$

Bài này em có xem trong sách nhưng sách đưa ra min là $\frac{4}{3}$ rồi bảo biến đổi tương đương,không có gì sai,nhưng em không hiểu tại sao?Không lẽ em phải học thuộc min để đi giải :( Mọi người có cách nào giúp em dễ hiểu hơn để tìm min bài này không ạ?Cho em với,em lớp 9 nhé. :)

E chia cả tử và mẫu cho x^4 ta đc $A=\frac{(x^2+\frac{1}{x^2})^2}{x^2+\frac{1}{x^2}+1}$

Đặt $t=x^2+\frac{1}{x^2}$ với t>=2.

Ta thu đc $A=\frac{t^2}{t+1}=t-1+\frac{1}{t+1}=\frac{t+1}{9}+\frac{1}{t+1}+\frac{8}{9}(t+1)-2\geq \frac{2}{3}+\frac{8}{3}-2=\frac{4}{3}$. Dấu = xảy ra khi t=2 hay x=...



#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Tìm min: $A=\frac{(1+x^{4})^{2}}{x^{6}+x^{4}+x^{2}}$

Bài này em có xem trong sách nhưng sách đưa ra min là $\frac{4}{3}$ rồi bảo biến đổi tương đương,không có gì sai,nhưng em không hiểu tại sao?Không lẽ em phải học thuộc min để đi giải :( Mọi người có cách nào giúp em dễ hiểu hơn để tìm min bài này không ạ?Cho em với,em lớp 9 nhé. :)

$\frac{(1+x^{4})^{2}}{x^{6}+x^{4}+x^{2}}-\frac{4}{3}=\frac{(x-1)^2(x+1)^2(3x^4+2x^2+3)}{3(x^6+x^4+x^2)}\geqslant 0$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cực trị

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh