Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình: $\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Ham học toán hơn

Ham học toán hơn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 389 Bài viết

1) Giải phương trình: 

$\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}$

2) Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2-xy=1$. Chứng minh rằng:

a) $\frac{-1}{3}\leq xy \leq1$

b) $x^4+y^4-x^2y^2\geq\frac{1}{9}$

3) Tìm tât cả các bộ số nguyên dương $(x;y;z)$ thõa: $3(xy+yz+xz)=4xyz$

 


新一工藤 - コナン江戸川

#2
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

1) Giải phương trình: 

$\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}$

 

ĐK....

Đặt $\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^{2}+3}=b;\sqrt{2x}=c$

$\Leftrightarrow ab+c=b+ac\Leftrightarrow (b-c)(a-1)=0$



#3
nhox sock tn

nhox sock tn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết

1) Giải phương trình: 

$\sqrt{x^3+x^2+3x+3}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{2x^2+2x}$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x^{2}+3)(x+1)}+\sqrt{2x}=\sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{2x(x+1)}$

ĐKXĐ: $x\geq 0$

Đặt $a=\sqrt{x^{2}+3};b=\sqrt{x+1};c=\sqrt{2x}$

Phương trình trở thành    $ab+c=a+bc$

                                $\Leftrightarrow (b-1)(a-c)=0$

Nếu b=1 $\Rightarrow \sqrt{x+1}=1\Leftrightarrow x=0$ (TMĐK)

Nếu a=c $\Rightarrow \sqrt{x^{2}+3}=\sqrt{2x}\Leftrightarrow x^{2}-2x+3=0$ (vô nghiệm)

Vậy: phương trình có nghiệm duy nhất x=0

:icon6:  :icon6:  :icon6:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :lol:  :lol:  :lol:



#4
NMDuc98

NMDuc98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết

Bài 2:

jgh.png


Nguyễn Minh Đức

Lặng Lẽ

THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh