Chủ đề này có 3 trả lời

[TienDatptbt]

Có 1 cảnh sát, hai tội phạm và 7 dân thường.Xếp họ vào 1 bàn tròn
Hỏi có bao nhiêu cách xếp mà chú cảnh sát phải ngồi với ít nhất 1 tội phạm.

[hxthanh]

Có 1 cảnh sát, hai tội phạm và 7 dân thường.Xếp họ vào 1 bàn tròn
Hỏi có bao nhiêu cách xếp mà chú cảnh sát phải ngồi với ít nhất 1 tội phạm.

 

Vì là bàn tròn nên để đơn giản ta có thể "duỗi thẳng" thành một hàng 10 người với bắt đầu là 1 tên tội phạm.

 

- Nếu 1 tội phạm 1 cảnh sát rồi lại 1 tội phạm thì có $2\times 7!$ trường hợp

- "gói" 1 cảnh sát với 1 tội phạm còn lại có 2 cách và còn 8 vị trí để xếp, Vì thế có $2\times 2\times 8!$

Số cách xếp sẽ là $4\times 8!-2\times 7!=30\times 7!=151200$

[fcb]

Cho em hỏi cách này có được không

Do cảnh sát ngồi bên phạm nhân nên xét 9 nhóm: 7 thường dân, 1tội phạm, 1 cảnh sát-1tội phạm

Ta có 8! cách

Đổi chỏ hai tên tội phạm được gấp đôi số cách nên tổng cộng được 80640

(không biết sai chỗ nào mà đáp án khác ?????????????????????????????????????????)

[hxthanh]

Cho em hỏi cách này có được không
Do cảnh sát ngồi bên phạm nhân nên xét 9 nhóm: 7 thường dân, 1tội phạm, 1 cảnh sát-1tội phạm
Ta có 8! cách
Đổi chỏ hai tên tội phạm được gấp đôi số cách nên tổng cộng được 80640
(không biết sai chỗ nào mà đáp án khác ?????????????????????????????????????????)

Thế em không hoán vị trong cặp cs-tp à? Tuy nhiên khi đó phải loại đi trường hợp đếm thừa tp1-cs-tp2
Kết quả là $2\times 2\times 8!-2\times 7!=30\times 7!$