Cho $a,b$ là các số hữu tỷ sao cho
$a^3b+b^3a+2a^2.b^2+2a+2b+1=0$.
chứng minh rằng $1-ab$ là bình phương của một số hữu tỷ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 19-04-2014 - 20:24
Cho $a,b$ là các số hữu tỷ sao cho :$a^3b+b^3a+2a^2.b^2+2a+2b+1=0$.
Bắt đầu bởi 4869msnssk, 19-04-2014 - 20:12
#2
Đã gửi 19-04-2014 - 23:05
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b$ là các số hữu tỷ sao cho
$a^3b+b^3a+2a^2.b^2+2a+2b+1=0$.
chứng minh rằng $1-ab$ là bình phương của một số hữu tỷ.
$\Leftrightarrow a^2(ab-1)+b^2(ab-1)+2ab(ab-1)+a^2+b^2+2ab+2a+2b+1=0\Leftrightarrow (a+b)^2(ab-1)+(a+b+1)^2=0\Leftrightarrow 1-ab=(\frac{a+b+1}{a+b})^2\Rightarrow Q.E.D$
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
