Chủ đề này có 8 trả lời

[Vu Thuy Linh]

a.Giải phương trình:

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=4x-1$

b. Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}=y^{3}+8\\ x^{2}+y^{2}-x+y=2 \end{matrix}\right.$

( Bài 1 đề thi thử KHTN)

[Trang Luong]

a.Giải phương trình:

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=4x-1$

b. Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}=y^{3}+8\\ x^{2}+y^{2}-x+y=2 \end{matrix}\right.$

( Bài 1 đề thi thử KHTN)

b) 

Ta có : $HPT\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^3-y^3=8\\ 3x^2+3y^2-3x+3y=6 \end{matrix}\right.\Rightarrow x^3-y^3-3x^2+3x-3y^2-3y=2\Leftrightarrow (x-1)^3=(y+1)^3\Rightarrow x-1=y+1\Rightarrow x=y+2$

[Trang Luong]

a.Giải phương trình:

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=4x-1$

b. Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}=y^{3}+8\\ x^{2}+y^{2}-x+y=2 \end{matrix}\right.$

( Bài 1 đề thi thử KHTN)

a) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

Ta có :

$PT\Rightarrow \sqrt{2x-1}-x+\sqrt{3x+1}-\left ( 3x-1 \right )=0\Rightarrow \frac{2x-1-x^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{3x+1-(3x-1)^2}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{9x(x-1)}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Rightarrow x=1$

[Tran Nho Duc]

a) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

Ta có :

$PT\Rightarrow \sqrt{2x-1}-x+\sqrt{3x+1}-\left ( 3x-1 \right )=0\Rightarrow \frac{2x-1-x^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{3x+1-(3x-1)^2}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{9x(x-1)}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Rightarrow x=1$

Bước cuối sau khi đặt nhân tử chung vẫn còn nhân tử mà , bạn chứng minh rõ nó vô nghiệm như thế nào đi !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 21-04-2014 - 20:42

[Vu Thuy Linh]

a) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

Ta có :

$PT\Rightarrow \sqrt{2x-1}-x+\sqrt{3x+1}-\left ( 3x-1 \right )=0\Rightarrow \frac{2x-1-x^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{3x+1-(3x-1)^2}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{9x(x-1)}{3x-1+\sqrt{3x+1}}=0\Rightarrow x=1$

 

Bước cuối sau khi đặt nhân tử chung mà , bạn chứng minh rõ nó vô nghiệm như thế nào đi !!!

pt còn lại hình như vẫn còn nghiệm vô tỉ mà !!

[Tran Nho Duc]

Bài này chỉ có duy nhất một nghiệm bằng 1 thôi bạn à !

[Vu Thuy Linh]

Bài này chỉ có duy nhất một nghiệm bằng 1 thôi bạn à !

nếu thử giải theo cách bình phương 2 vế lên 2 lần đc:

$(x-1)(256x^{3}-160x^{2}+17x-5)=0$

nếu thử máy thì pt trong ngoặc vẫn còn nghiệm > $\frac{1}{2}$ ?? 

nhưng mik ko bik giải ra thế nào

[Tran Nho Duc]

nếu thử giải theo cách bình phương 2 vế lên 2 lần đc:

$(x-1)(256x^{3}-160x^{2}+17x-5)=0$

nếu thử máy thì pt trong ngoặc vẫn còn nghiệm > $\frac{1}{2}$ ?? 

nhưng mik ko bik giải ra thế nào

Mình giải có 1 nghiệm à , vs lại bạn lên cốc cốc giải thử xem , chỉ có 1 nghiệm = 1 mà thôi ,

[Tran Nho Duc]

a.Giải phương trình:

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=4x-1$

b. Giải hệ:

$\left\{\begin{matrix} x^{3}=y^{3}+8\\ x^{2}+y^{2}-x+y=2 \end{matrix}\right.$

( Bài 1 đề thi thử KHTN)

$\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x+1}=4x-1\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-1)+(\sqrt{3x+1}-2)=4x-4\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt{2x+1}+1}+\frac{3(x-1)}{\sqrt{3x+1}+2}=4(x-1)\Leftrightarrow (x-1)(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}-4)=0$

*$x=1$

*$\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}-4=0$ (1)

Ta có $\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\leq 2 ; \frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\leq \frac{3}{2}$

$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\leq 2+\frac{3}{2}=\frac{7}{2}<4$

suy ra PT (1) vô nghiệm....