Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn $x+y=2011$. Tìm Min và Max:
$T=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Tìm Min, Max $T=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Bắt đầu bởi Vu Thuy Linh, 21-04-2014 - 22:16
#1
Đã gửi 21-04-2014 - 22:16
Vu Thuy Linh
-
- Thành viên
-
- 556 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 21-04-2014 - 22:23
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn $x+y=2011$. Tìm Min và Max:
$T=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$
Ta có: $\LARGE P=\left ( x+y \right )^{3}-3xy\left ( x+y \right )+2xy=2011^{2}-6033xy$
Ta có: $\LARGE -xy=\left ( x-y \right )^{2}-\left ( x+y \right )^{2}$
Thay vào được biểu thức của P.
Mà $\LARGE 1\leq \left | x-y \right |\leq 2009$. từ đó tìm được GTLN GTNN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 21-04-2014 - 22:24
- Ham học toán hơn, Trang Luong, Vu Thuy Linh và 1 người khác yêu thích
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
