Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $\triangle ABC$ vuông.

* * * * * 1 Bình chọn
Bắt đầu bởi queens9a, 22-04-2014 - 20:10
abc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
queens9a
Đã gửi 22-04-2014 - 20:10

queens9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Cho $\bigtriangleup$ ABC có các góc A, B, C thỏa mãn: $cosA + cosB = sinA.cosB + sinB.cosA$. CMR: $\triangle ABC$ vuông. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 03-05-2014 - 07:27

#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...

Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...

Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu :icon12:

#2
hoangson2598
Đã gửi 22-04-2014 - 20:56

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA

$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)

$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$

$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$

với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)

với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebook: https://www.facebook...100009463246438  :icon6:

#3
queens9a
Đã gửi 24-04-2014 - 21:25

queens9a

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA

$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)

$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$

$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$

với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)

với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90

mình vẫn có chút chưa hiểu? Nếu theo như bạn giải kia thì bạn làm luôn là A+B = C luôn à? Hay phải chứng minh gì không? 


#yataome Tớ muốn trở thành một người thật lợi hại...

Để thế giới, vì có tớ, mà khác đi một chút...

Thế giới đó lại chính là trái tim của cậu :icon12:

#4
hoangson2598
Đã gửi 26-04-2014 - 20:40

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

mình vẫn có chút chưa hiểu? Nếu theo như bạn giải kia thì bạn làm luôn là A+B = C luôn à? Hay phải chứng minh gì không? 

Bạn có nhớ cái cos đối, sin bù phụ chéo ko

vì A+B+C=180 $\Leftrightarrow \frac{A+B}{2}+\frac{C}{2}=90$$sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}$


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebook: https://www.facebook...100009463246438  :icon6:

#5
NS 10a1
Đã gửi 20-05-2014 - 17:04

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

cosA+cosB =sinAcosB+sinBcosA

$\Leftrightarrow$ 2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=sin(A+B)

$\Leftrightarrow$2cos$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A+B}{2}$

$\Leftrightarrow$cos$\frac{A+B}{2}$=0 hoặc cos$\frac{c}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$

với cos$\frac{A+B}{2}$=0 $\Leftrightarrow$$\frac{A+B}{2}$=90(loại)

với cos$\frac{C}{2}$=cos$\frac{A-B}{2}$ $\Leftrightarrow$ C=A-B hoặc C=B-A $\Leftrightarrow$C=90

e tưởng nó phải vuông tại A chứ ạ? Vì C=A-B thì A=B+C mà? 

hoặc C=B-A thì B=90 chứ?


#6
hoangson2598
Đã gửi 20-05-2014 - 20:43

hoangson2598

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 325 Bài viết

e tưởng nó phải vuông tại A chứ ạ? Vì C=A-B thì A=B+C mà? 

hoặc C=B-A thì B=90 chứ?

:icon6:  :icon6:   Ừk đúng rồi. Mình nhầm !! :icon6:  :icon6:  :icon6:


                  :like  :like  :like  :like  :like  Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.    :like  :like  :like  :like  :like 

                                                                    

                                                                       Albert Einstein

 

                                        :icon6: My Facebook: https://www.facebook...100009463246438  :icon6:

#7
NS 10a1
Đã gửi 21-05-2014 - 17:51

NS 10a1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

:icon6:  :icon6:   Ừk đúng rồi. Mình nhầm !! :icon6:  :icon6:  :icon6:

Tại sợ bạn queen9a rối thôi


Trở lại Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: abc

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Lượng giác
  4. → Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác