Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 24-04-2014 - 14:40

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$



#2 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 24-04-2014 - 14:52

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x(2\sqrt{y-1}-x)+y(2\sqrt{x-1}-y)=0\\ x^{3}+y^{3}=16 \end{matrix}\right.$

Xét PT (1)

$2x\sqrt{y-1}-x^2+2y\sqrt{x-1}-y^2=0$$\Leftrightarrow$$4x\sqrt{y-1}-2x^2+4y\sqrt{x-1}-2y^2=0$ mà

$x^2+4(y-1)\geq 4x\sqrt{y-1};y^2+4(x-1)\geq 4y\sqrt{x-1}$$\Rightarrow x^2+4(y-1)+y^2+4(y-1)-2(x^2+y^2)\geq 0\Leftrightarrow -\left ( x-2 \right )^2-\left ( y-2 \right )^2\geq 0\Rightarrow x=y=2$ thỏa man PT (2)


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh