Chủ đề bị khóa
Câu 1: Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:
$\frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ca+b}}\geq 3$
Câu 2: Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P=\frac{1}{a^{2}+2b^{2}+3}+\frac{1}{b^{2}+2c^{2}+3}+\frac{1}{c^{2}+2a^{2}+3}$
Câu 3: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng:
$\frac{\sqrt{1+x^{3}+y^{3}}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^{3}+z^{3}}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^{3}+x^{3}}}{zx}\geq 3\sqrt{3}$
Làm giúp mình với sắp kiểm tra học kỳ rồi! Cám ơn các bạn nhiều!
Facebook: kailozjtke
