Chủ đề này có 6 trả lời

[DIEUTHUYEN]

Giải phương trình: $\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x+8}-\sqrt{9-x}}=x-1$

[Kaito Kuroba]

Giải phương trình: $\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x+8}-\sqrt{9-x}}=x-1$

 

ta đặt:

$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a & \\ \sqrt{x+8}=b& \end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+b^2=1$$

biến đổi pt thành: $$\frac{a}{b-a}=b^2-9$$

kết hợp 2 pt trên ta được: $$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=1 & \\ \frac{a}{b-a}=b^2-9& \end{matrix}\right.$$

đến đây là OK rồi!!!

nghiệm: $$\begin{bmatrix} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2} & \\ x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}& \end{bmatrix}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 26-04-2014 - 16:07

[DIEUTHUYEN]

ta đặt:

$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{9-x}=a & \\ \sqrt{x+8}=b& \end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+b^2=1$$

biến đổi pt thành: $$\frac{a}{b-a}=b^2-9$$

kết hợp 2 pt trên ta được: $$\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=1 & \\ \frac{a}{b-a}=b^2-9& \end{matrix}\right.$$

đến đây là OK rồi!!!

nghiệm: $$\begin{bmatrix} x=\frac{1-\sqrt{33}}{2} & \\ x=\frac{1+\sqrt{33}}{2}& \end{bmatrix}$$

+ Ẩn phụ để giải bài này cũng được đấy và phải qua giải hệ phương trình.

 

+ Tôi mới tham gia diễn đàn chưa hiểu: Sao các bạn đánh văn bản lỗi nhiều thế, bài làm thiếu nhiều chỗ (tôi hiểu đây là gợi ý nhỉ).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DIEUTHUYEN: 26-04-2014 - 16:31

[Kaito Kuroba]

+ Ẩn phụ để giải bài này cũng được đấy và phải qua giải hệ phương trình.

 

+ Tôi mới tham gia diễn đàn chưa hiểu: Sao các bạn đánh văn bản lỗi nhiều thế, bài làm thiếu nhiều chỗ (tôi hiểu đây là gợi ý nhỉ).

 

Lỗi chỗ nào vậy bạn??????

chỗ giải hệ, bạn chỉ cần giải $a,b$ rồi sau đó suy ra nghiệm là OK!!!1 ( bạn có thể xem đây là bài gợi ý cũng được)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kaito Kuroba: 26-04-2014 - 16:36

[DIEUTHUYEN]

Giải phương trình: $\frac{\sqrt{9-x}}{\sqrt{x+8}-\sqrt{9-x}}=x-1$

Hướng dẫn giải:

 

+ Điều kiện $-8\leq x\leq 9$; $x\neq \frac{1}{2}$.

 

+ Phương trình đã cho tương đương với $\frac{2\sqrt{9-x}}{\sqrt{x+8}-\sqrt{9-x}}=2x-2$

 

 

$\Leftrightarrow \left ( \sqrt{x+8}+\sqrt{9-x} \right )\left (\frac{1}{\sqrt{x+8}-\sqrt{9-x}}-\sqrt{x+8}+\sqrt{9-x} \right )=0$

 

+ Phương trình đã cho có hai nghiệm: $x=\frac{1\pm \sqrt{33}}{2}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DIEUTHUYEN: 26-04-2014 - 16:51

[DIEUTHUYEN]

Lỗi chỗ nào vậy bạn??????

chỗ giải hệ, bạn chỉ cần giải $a,b$ rồi sau đó suy ra nghiệm là OK!!!1 ( bạn có thể xem đây là bài gợi ý cũng được)

Ví dụ như không viết hoa đầu câu, gợi ý có phải tìm điều kiện không ?

[Tran Nho Duc]

Ví dụ như không viết hoa đầu câu, gợi ý có phải tìm điều kiện không ?

Hình như bạn hơi kĩ tính ý nhỉ ?
Trình bày như bạn ý coi như là khá đầy đủ rồi , trên diễn đàn quan trọng là rèn luyện kĩ năng tư duy và kĩ thuật, còn về chi tiết ko bắt buộc ,nhưng mà nếu thích ,bạn vẫn có thể ghi-tốt mà , dễ hiểu hơn , vậy thôi !