Chủ đề này có 1 trả lời

[duaconcuachua98]

Cho tam giác $ABC$. Chứng minh $\cos A+\cos B+\cos C=1+4.\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

[Messi10597]

$cosA+cosB+cosC=1-2sin^{2}\frac{A}{2}+2cos\frac{B+C}{2}cos\frac{B-C}{2}$

                                         $=1-2sin\frac{A}{2}cos\frac{B+C}{2}+2sin\frac{A}{2}cos\frac{B-C}{2}$

                                         $=1+2sin\frac{A}{2}(cos\frac{B-C}{2}-cos\frac{B+C}{2})$

                                         $=1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$