Chủ đề này có 3 trả lời

[caybutbixanh]

Bài toán: Chứng minh rằng với $m>3$,$m$ nguyên thì biểu thức $A=(m-1)^{4}-4m$ không thể viết dưới dạng một số chính phương.

-----------------------------------------------------------

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 28-04-2014 - 23:35

[DarkBlood]

Bài toán: Chứng minh rằng với $m>3$ thì biểu thức $A=(m-1)^{4}-4m$ không thể viết dưới dạng một số chính phương.

-----------------------------------------------------------

$m>3$ nên $m\geq 4,$ do đó $2m(m-4)+1>0 \Rightarrow (m^2-2m)^2<A$

Lại có $A<(m-1)^4=(m^2-2m+1)^2$

Nên $(m^2-2m)^2<A<(m^2-2m+1)^2$

Từ đó có điều phải chứng minh.

[Pham Le Yen Nhi]

$m>3$ nên $m\geq 4,$ do đó $2m(m-4)+1>0 \Rightarrow (m^2-2m)^2<A$

Lại có $A<(m-1)^4=(m^2-2m+1)^2$

Nên $(m^2-2m)^2<A<(m^2-2m+1)^2$

Từ đó có điều phải chứng minh.

bài toán đâu cho m nguyên đâu @@

[caybutbixanh]

bài toán đâu cho m nguyên đâu @@

Sorry,anh ghi đề thiếu nhá...$m$ nguyên đó em....