Trong không gian hệ toạ độ oxyz cho các điểm A(1;-1;0) B(3;3;2) C(5;1;-2).viết phương trình mặt cầu tâm I đi qua 3 điểm A,B,C sao cho độ dài OI ngắn nhất với O là gốc toạ độ ?
PTMC đi qua $A,B,C$ có $OI$ bé nhất
Bắt đầu bởi biuminzz, 29-04-2014 - 09:06
#2
Đã gửi 29-04-2014 - 14:49
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Điểm $I$ nằm trên đường thẳng $d$ (là giao điểm các mặt phẳng trung trực của $AB,AC$).
Phương trình trung trực của $AB$ là:
$$x+2y+z-5=0$$
Phương trình trung trực của $AC$ là:
$$2x+y-z-7=0$$
Phương trình đường thẳng $d$ là:
$$\left\{\begin{matrix}x&=&4-&t\\y&=&&t\\ z&=&1-&t\end{matrix}\right.$$
Giả sử $I(4-t;t;1-t)$ ta có:
$$OI = \sqrt{3t^2-10t+17}=f(t)$$
$$\min OI = f\left( \frac{5}{3} \right)$$
Do đó: $\left( \frac{7}{3};\frac{5}{3};-\frac{2}{3} \right)$
Từ đó ta có phương trình mặt cầu cần tìm
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
