Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+...}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:THCS Lâm Thao

Đã gửi 30-04-2014 - 20:08

Cho biểu thức:

$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$

a. Rút gọn A

b. Tìm $a\in N*$ và $a>8$ để A có giá trị nguyên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 30-04-2014 - 20:16


#2 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 30-04-2014 - 20:14

$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}$

viết lại để nhìn đề cái thiếu dấu $



#3 DIEUTHUYEN

DIEUTHUYEN

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 30-04-2014 - 21:20

Cho biểu thức:

$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$

a. Rút gọn A

b. Tìm $a\in N*$ và $a>8$ để A có giá trị nguyên

Hướng dẫn:

 

Câu a)

 

+ Nếu $a\in (4;8]$ thì $A=\frac{4x}{4-x}$.

 

+ Nếu $a>8$ thì $A=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}$.

 

Câu b)

 

+ Nếu $\sqrt{x-4}$ là số vô tỷ thì A là số vô tỷ (loại).

 

+ Nếu $\sqrt{x-4}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{x-4}$ là số nguyên.

 

+ A được viết lại thành: $A=2\sqrt{a-4}+\frac{8}{\sqrt{a-4}}$ là số nguyên $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-4}$ là ước của 8 $\Leftrightarrow$ $x=20;x=68$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DIEUTHUYEN: 30-04-2014 - 21:28





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh