Cho biểu thức:
$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$
a. Rút gọn A
b. Tìm $a\in N*$ và $a>8$ để A có giá trị nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 30-04-2014 - 20:16
Cho biểu thức:
$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$
a. Rút gọn A
b. Tìm $a\in N*$ và $a>8$ để A có giá trị nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vu Thuy Linh: 30-04-2014 - 20:16
$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}$
viết lại để nhìn đề cái thiếu dấu $
Cho biểu thức:
$A=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^{2}}}}$
a. Rút gọn A
b. Tìm $a\in N*$ và $a>8$ để A có giá trị nguyên
Hướng dẫn:
Câu a)
+ Nếu $a\in (4;8]$ thì $A=\frac{4x}{4-x}$.
+ Nếu $a>8$ thì $A=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}$.
Câu b)
+ Nếu $\sqrt{x-4}$ là số vô tỷ thì A là số vô tỷ (loại).
+ Nếu $\sqrt{x-4}$ là số hữu tỷ thì $\sqrt{x-4}$ là số nguyên.
+ A được viết lại thành: $A=2\sqrt{a-4}+\frac{8}{\sqrt{a-4}}$ là số nguyên $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-4}$ là ước của 8 $\Leftrightarrow$ $x=20;x=68$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DIEUTHUYEN: 30-04-2014 - 21:28
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh