cho hình chóp đều SABC đáy =a. mặt phẳng chứa BC vuông góc với SA cắt hình chóp cho thiết diện có diện tích = $\frac{3a^{2}}{8}$. tính thể tích khối chóp SABC
tính thể tích khối chóp
#1
Đã gửi 02-05-2014 - 15:41
live slowly - think different - love more
#2
Đã gửi 29-05-2014 - 08:43
cho hình chóp đều SABC đáy =a. mặt phẳng chứa BC vuông góc với SA cắt hình chóp cho thiết diện (P) có diện tích = $\frac{3a^{2}}{8}$. tính thể tích khối chóp SABC
Gọi O là tâm t/gi đều ABC. => SO vuông góc (ABC) (h.chóp đều S.ABC)
=> $AO=\frac{2}{3}AI=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}$
Gọi I là trung điểm BC. Hạ IH vuông góc SA.
mà ta có BC cũng vuông góc SA nên thiết diện P là (BCH)
Theo đề ta có: $S_{BCH}=\frac{BC.IH}{2}=a.IH/2 = \frac{3a^{2}}{8}$
=> IH = 3a/4
=> AH = ... (Pitago t/gi IHA)
Ta có $\Delta IHA\sim \Delta SOA \Rightarrow h=SO = \frac{IH.OA}{AH}$
Từ đó tính V
- no matter what yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh