Phần I. Các công thức lượng giác cơ bản và mở rộng.
(Để tìm hiểu hoặc tra lại khi cần thiết)
1. Công thức lượng giác cơ bản
$\sin^2 a+\cos^2 a=1$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}$
$\cot a=\frac{\cos a}{\sin a}$
$1+\tan^2 a=\frac{1}{\cos^2 a}$
$1+\cot^2 a=\frac{1}{\sin^2 a}$
$\tan a\cot a=1$
2. Công thức cộng
$\cos (a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$
$\cos (a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$
$\sin (a+b)=\sin a\cos b+\sin b\cos a$
$\sin (a-b)=\sin a\cos b-\sin b\cos a$
$\tan (a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}$
$\tan (a-b)=\frac{\tan c-\tan b}{1+\tan a\tan b}$
3. Công thức nhân đôi
$\sin 2a=2\sin a\cos a$
$\cos 2a=\cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a$
$\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-\tan^2a}(a\neq\frac{\pi}{4}+2k\pi)$
$\cot 2a=\frac{\cot^2a-1}{2\cot a}(a\neq k\frac{\pi}{2})$
4. Công thức nhân ba
$\sin 3a=3\sin a-4\sin^3 a$
$\cos 3a=4\cos^3a-3\cos a$
$\tan 3a=\frac{3\tan a-\tan^3a}{1-3\tan^2a}(a\neq\frac{\pi}{6}+2k\pi)$
$\cot 3a=\frac{3\cot^2a-1}{\cot^3 a-3\cot a}(a\neq k\frac{\pi}{3})$
5. Công thức biến đổi tích thành tổng
$\cos a\cos b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)+\cos (a+b)]$
$\sin a\sin b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)-\cos (a+b)]$
$\sin a\cos b=\frac{1}{2}[\sin (a+b)+\sin (a-b)]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mylinh998: 04-05-2014 - 22:02