1. cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$
chứng minh rằng: $ab+bc+ca-2abc\leq \frac{7}{27}$
2. cho hai số thực x,y thỏa mãn: $2(x^2+y^2)=xy+1$
tìm GTLN và GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^4+y^4}{2xy+1}$
3. tìm m để pt $\sqrt{6-x}+\sqrt{x+3}=mx$ có nghiệm
4. cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2+2ab=3(a+b+c)$
tìm GTNN của biểu thức $P=6(a+b)+c^2+\frac{1987}{\sqrt{a+c}}+\frac{1987}{\sqrt{b+2}}$
