Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 durzaq

durzaq

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết

Đã gửi 05-05-2014 - 16:11

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=a, BC=a$\sqrt{3}$; gọi I là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SI=2CI và thỏa mãn AI vuông góc với SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD  theo a.



#2 pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:my Dad's castle
  • Sở thích:science (especially astronomy)
    ko thích cách học thuộc lòng, gò bó
    love everyone

Đã gửi 29-05-2014 - 08:10

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=a, BC=a$\sqrt{3}$; gọi I là một điểm thuộc cạnh SC sao cho SI=2CI và thỏa mãn AI vuông góc với SC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD  theo a.

 

Vì các cạnh bên bằng nhau nên $SO \perp (ABCD)$ (O là tâm ABCD)

 

Trong t/gi SAC ta có $\Delta AIC\sim \Delta SOC \Rightarrow \frac{IC}{OC}=\frac{AC}{SC}\Rightarrow IC.SC=AC.OC\Rightarrow \frac{1}{3}SC^{2}=\frac{1}{2}AC^{2}$

(do O là trung điểm AC và SI=2CI)

 

Ta có $AC^{2}=2a => SC^{2}= ... => h = SO = \sqrt{SC^{2}-OC^{2}}=...$ 

 

Từ đó tính V


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pidollittle: 29-05-2014 - 08:41





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh