Đến nội dung

Hình ảnh

$lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
anhxuanfarastar

anhxuanfarastar

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 368 Bài viết

Tính $lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$


INTELLIGENCE IS THE ABILITY TO ADAPT TO CHANGE !!!


#2
Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết

Tính $lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$

Tính $A=1+3.2^{2}+5.2^{4}+...\left ( 2n-1 \right ).2^{2n-2}$

Ta có $4A=2^{2}+3.2^{4}+5.2^{6}+...+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}$

Từ đó $\Rightarrow 3A=2^{3}+2^{5}+2^{7}+...+2^{2n-1}+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}-1=\frac{2^{3}\left ( 1-4^{n-1})}{1-4}+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}-1\Rightarrow A=\frac{2^{2n+1}-8}{9}+\frac{n.2^{2n+1}-2^{n}}{3}-\frac{1}{3}$

Vậy giới hạn cần tính =0..


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh