Tính $lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$
$lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$
Bắt đầu bởi anhxuanfarastar, 05-05-2014 - 18:34
#1
Đã gửi 05-05-2014 - 18:34
#2
Đã gửi 09-05-2014 - 20:42
Tính $lim\frac{1+3.2^{2}+5.2^{4}+7.2^{6}+...+(2n-1).2^{2n-2}}{n.4^{n}-3}$
Tính $A=1+3.2^{2}+5.2^{4}+...\left ( 2n-1 \right ).2^{2n-2}$
Ta có $4A=2^{2}+3.2^{4}+5.2^{6}+...+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}$
Từ đó $\Rightarrow 3A=2^{3}+2^{5}+2^{7}+...+2^{2n-1}+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}-1=\frac{2^{3}\left ( 1-4^{n-1})}{1-4}+\left ( 2n-1 \right ).2^{2n}-1\Rightarrow A=\frac{2^{2n+1}-8}{9}+\frac{n.2^{2n+1}-2^{n}}{3}-\frac{1}{3}$
Vậy giới hạn cần tính =0..
- anhxuanfarastar yêu thích
Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối
Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh