cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' len ABC trùng với tâm O của ABC.biết k/c giữa AA' và BC là a căn3/4.thể tích lăng trụ ?
cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a
Bắt đầu bởi fuu, 07-05-2014 - 09:21
#1
Đã gửi 07-05-2014 - 09:21
#2
Đã gửi 18-05-2014 - 16:19
Gọi M là trung điểm BC. Từ M hạ MH vuông góc với AA', $I=A'M\cap MH$.
Vì AA' vuông góc với BC nên kc giữa chúng bằng độ dài đoạn MH =$\frac{a\sqrt{3}}{4}$
Xét t/gi AA'M ta có:
Vì $\Delta IOM\sim \Delta AHM=> IM =\frac{AM.MO}{HM}=\frac{AM.\frac{AM}{3}}{HM}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
=> HI = MH - MI =
$IO=\sqrt{MI^{2}-OM^{2}}=$
vì $\Delta A'HI\sim \Delta MOI=>A'I=\frac{IM.HI}{IO}= ...$
=> h = A'O = A'I + IO =
Tù đó tính V (có h, có S đáy rồi)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh