Đến nội dung

Hình ảnh

cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
fuu

fuu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' len ABC trùng với tâm O của ABC.biết k/c giữa AA' và BC là a căn3/4.thể tích lăng trụ ? 



#2
pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

Gọi M là trung điểm BC. Từ M hạ MH vuông góc với AA', $I=A'M\cap MH$.

Vì AA' vuông góc với BC nên kc giữa chúng bằng độ dài đoạn MH =$\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Xét t/gi AA'M ta có:

Vì $\Delta IOM\sim \Delta AHM=> IM =\frac{AM.MO}{HM}=\frac{AM.\frac{AM}{3}}{HM}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

=> HI = MH - MI = 

$IO=\sqrt{MI^{2}-OM^{2}}=$

vì $\Delta A'HI\sim \Delta MOI=>A'I=\frac{IM.HI}{IO}= ...$

=> h = A'O = A'I + IO =

Tù đó tính V (có h, có S đáy rồi)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh