Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh đảng thức: ad + b + c = bc + a + d

chứng minh đẳng thức số thực

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Kusasa Teina

Kusasa Teina

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Các số thực a, b, c, d thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

$i)ac-a-c=b^2-2b\\ ii)bd-b-d=c^2-2c\\ iii)b\neq 1, c\neq 1$

Chứng minh đẳng thức $ad+b+c=bc+a+d$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kusasa Teina: 08-05-2014 - 14:36


#2
JokerLegend

JokerLegend

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 131 Bài viết

Các số thực a, b, c, d thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

$i)ac-a-c=b^2-2b\\ ii)bd-b-d+c^2-2c\\ iii)b\neq 1, c\neq 1$

Chứng minh đẳng thức $ad+b+c=bc+a+d$

Bạn xem lại hộ mình cái đk ii,


               Thấy đúng like nha.Lịch sự đi


#3
BysLyl

BysLyl

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Các số thực a, b, c, d thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

$i)ac-a-c=b^2-2b\\ ii)bd-b-d+c^2-2c\\ iii)b\neq 1, c\neq 1$

Chứng minh đẳng thức $ad+b+c=bc+a+d$

Cái này chắc là dấu =

$i) ac-a-c=b^{2}-2b\Leftrightarrow ac-a-c+1=b^{2}-2b+1 \Leftrightarrow (a-1)(c-1)=(b-1)^{2}$

Tương tự $\Rightarrow (b-1)(d-1)=(c-1)^{2} \Rightarrow (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=(b-1)^{2}(c-1)^{2} \Leftrightarrow (a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)  (vì b;c khác 1)  \Leftrightarrow ad-a-d+1=bc-b-c+1 \Leftrightarrow ad+b+c=bc+a+d$  (đpcm


_Be your self- Live your life_  :rolleyes: 


#4
Kusasa Teina

Kusasa Teina

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Bạn xem lại hộ mình cái đk ii,

 

Cái này chắc là dấu =

$i) ac-a-c=b^{2}-2b\Leftrightarrow ac-a-c+1=b^{2}-2b+1 \Leftrightarrow (a-1)(c-1)=(b-1)^{2}$

Tương tự $\Rightarrow (b-1)(d-1)=(c-1)^{2} \Rightarrow (a-1)(b-1)(c-1)(d-1)=(b-1)^{2}(c-1)^{2} \Leftrightarrow (a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)  (vì b;c khác 1)  \Leftrightarrow ad-a-d+1=bc-b-c+1 \Leftrightarrow ad+b+c=bc+a+d$  (đpcm

Chết mình ghi nhầm :0 Mình sửa lại rùi nhé :D cám ơn bạn!







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh đẳng thức, số thực

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh