Cho x,y>0
Tìm Min $F=2x+\frac{1}{xy(x-y)}$
mình nghĩ x>y
$F=x+y+x-y+\frac{1}{xy(x-y)}\geq 4$ (bđt cô-si)
Xem lại dấu $=$ đi
KO xảy ra đâu!
๖ۣۜI will try my best ๖ۣۜ
mình nghĩ x>y
$F\geq 2x+\frac{4}{x^{3}}$
$= \frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}x+\frac{4}{x^{3}}\geq 4\sqrt[4]{\frac{32}{27}}$
Dấu $"="$ xẩy ra khi nào thế bạn?Không chỉ ra được dấu $"="$ thì bài toán không có giá trị gì bạn nhá
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xCaroZ: 09-05-2014 - 21:04
Mình làm thế này đây , nhưng số xấu quá ko biết đúng không nữa ..
$3F=6x+\frac{1}{xy(x-y)}$
Ta có : $3F=4(x-y)+2x+4y+\frac{3}{xy(x-y)}\geq 4\sqrt[4]{4(x-y).2x.4y.\frac{3}{xy(x-y)}}=4\sqrt[4]{96} \Rightarrow F\geq \frac{4\sqrt[4]{96}}{3}$
Dấu $"="$ xảy ra $4(x-y)=2x=4y=\frac{3}{xy(x-y)}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\sqrt[4]{6} & & \\ y=\sqrt[4]{\frac{3}{8}} & & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 11-05-2014 - 11:06
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Điểm rơi là khi x=2y...Điều kiên x khác y , chắc không cần x>y đâu !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 11-05-2014 - 11:32
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm GTNN của PBắt đầu bởi Monkey Moon, 13-02-2019 toán 9, đại số, tìm gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm GTNN của ABắt đầu bởi Monkey Moon, 12-02-2019 đại số, toán 9, tìm gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNNBắt đầu bởi chuong4989, 09-01-2018 tìm gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Cho a + b \leq 5.Tìm GTNN,GTLN của biểu thức A = \frac{3x+7}{x+2} - \frac{1+6y}{2y+1}Bắt đầu bởi Loca Phan, 12-11-2017 toán 9, đại số, tìm gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Cho a2 + b2 + c2 = 1. Tìm GTNN của P = $\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$Bắt đầu bởi trankimtoan1975, 05-04-2017 tìm gtnn |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh