Chủ đề này có 2 trả lời

[vdttien]

Giải các phương trình sau:

1) $6x^2 -2(3x+1)\sqrt{x^2-1} + 3x - 6 =0$

 

2) $x+1 -\sqrt{x-1} - \sqrt{2-x} -\sqrt{2(x^2 +2)} =0$

[A4 Productions]

1) Đặt $t=\sqrt{x^{2}-1}(t\geqslant 0)\Leftrightarrow 6x^{2}=6t^{2}+6$

 

$(1)\Leftrightarrow 6t^{2}+6-2t(3x+1)+3x-6=0 \Leftrightarrow 6t^{2}-(6x+2)t+3x=0$

 

$\Delta =(6x+2)^{2}-72x=(6x-4)^{2}$

 

$\Rightarrow t=\frac{1}{4}$ hoặc $t=\frac{6x-1}{12}$

 

đến đây ok nhé

[levanvu12a1]

Đây là đề Quỳnh Lưu 1 Nghệ An lần 3 mà !!! Bạn có thể tham khảo cách giải của họ 

Riêng ý 2 mình làm thế này 

 Xét $x\in[1;2]$ ta có 

$$x+1=\sqrt{x-1}+\sqrt{2-x}+\sqrt{2(x^2+2)}$$

Dễ thấy $VP \geq 2+\sqrt{2}\\VT<3$ PT vô nghiệm