Chủ đề này có 2 trả lời

[leduylinh1998]

Câu 1: Giải phương trình nghiệm nguyên

$\frac{11}{5}x-\sqrt{2x+1}=3y-\sqrt{4y-1}+2$ 

Câu 2: Cho tam thức$f_{(x)}=x^{2}-2mx+1$ với $m\in \left ( \frac{1}{2};\frac{4}{5} \right )$, chứng minh phương trình $f_{(x)}^{2}-2mf_{(x)}+1=x$ có hai nghiệm phân biệt. Tìm $m$ để tổng hai nghiệm bằng 3 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 12-05-2014 - 23:18

[Nguyen Tang Sy]

Câu 1: 

viết lại phương trình như sau:

$\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1} = 3y+2 -\frac{11x}{5}     (1) $

vì số chính phương ko viết đc dưới dạng 4k+3 nên $\sqrt{4y-1}$  là số vô tỉ

lại có VP của (1) là số hữu tỉ

do đó phương trình có nghiệm nguyên khi :

$\sqrt{4y-1}-\sqrt{2x+1} = 0 $ và $3y+2 -\frac{11x}{5} = 0$

từ đó x = 5 và y = 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Tang Sy: 12-05-2014 - 23:00

[leduylinh1998]

Cảm ơn bạn. Còn bài 2 có bạn nào giúp mình với, ngày mai mình thi rồi