Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$
Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất
Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$
Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất
Em thấy thế này sai thì thôi nhé .
$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$
$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $
khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$
Vô lý
$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$
cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huythcsminhtan: 13-05-2014 - 21:53
$\bigstar$ Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có $\bigstar$
Em thấy thế này sai thì thôi nhé .
$TH1:x^2+y^2-x-y\ge 0; x^2+y^2-1 < 0$
$\rightarrow x^2+y^2 <1 \rightarrow x,y<1;x^2+y^2\ge x+y $
khi $x,y <1$ thì $x \ge x^2$ và $y \ge y^2 \rightarrow x^2+y^2 \le x+y$
Vô lý
$TH2 : x^2+y^2-x-y \le 0; x^2+y^2 >1$
cũng vô lí thì phải . Không biết có sai ko .
Sai chỗ đó vì đề nói là với các số thực $x;y$
Nếu $x$ âm thì $x<x^2$ rồi !!
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Trong các số thực ( x, y) thoả mãn $\frac{x^{2}-x+y^{2}-y}{x^{2}+y^{2}-1}\leq 0$
Tìm cặp số có tổng $x+2y$ lớn nhất
HD:
Đặt $S=x+2y$ ra $x=S-2y$
Xét 2TH
TH1:$x^{2}+y^{2}>1\Rightarrow x^{2}+y^{2}\leq x+y\Rightarrow (S-2y)^{2}+y^{2}\leq S-y\Leftrightarrow 5y^{2}-(4S-1)y+S^{2}-S\leq 0$
Tính $\Delta \Rightarrow 4S^{2}-12S-1\leq 0\rightarrow S\leq \frac{3+\sqrt{10}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5+\sqrt{10}}{2}$
TH2:$x^{2}+y^{2}<1\rightarrow x+y\leq x^{2}+y^{2}\rightarrow S=x+2y\leq x^{2}+y^{2}+y<1+1=2< \frac{3+\sqrt{10}}{2}$
Vậy ...
Chuyên Vĩnh Phúc
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh