Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD,SB$.Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.
Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.
#1
Đã gửi 15-05-2014 - 21:39
Cách duy nhất để học toán là làm toán
#2
Đã gửi 28-05-2014 - 23:45
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD,SB$.Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.
Dễ dàng tính được $S_{ABMN}=S_{ABCD}-S_{ADN}-S_{CMN}$=...
và có đường cao bằng đường cao SH của t/g SAB = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (Vì mp (SAB) vuông góc với đáy)
Từ đó tính V ...
Gọi I, E lần lượt là trung điểm AN và HB => I cũng là trung điểm DH
Ta có: IP// SH //EK và AN // CH //MK => (PAN) // (EKM)
Do đó Kc giữa AP và MK = Kc giữa (PAN) và (EKM) = Mn (vì MN cùng vuông góc với 2 mp đó)
Dễ dàng tính MN ....
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh