Đến nội dung

Hình ảnh

Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hihi2zz

hihi2zz

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD,SB$.Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

                   Cách duy nhất để học toán là làm toán                            

 


#2
pidollittle

pidollittle

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $M,N,P,K$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD,SD,SB$.Tính thể tích của khối chóp $S.ABMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $MK$ và $AP$ theo $a$.

 

Dễ dàng tính được $S_{ABMN}=S_{ABCD}-S_{ADN}-S_{CMN}$=...

và có đường cao bằng đường cao SH của t/g SAB = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (Vì mp (SAB) vuông góc với đáy)

Từ đó tính V ...

 

Gọi I, E lần lượt là trung điểm AN và HB => I cũng là trung điểm DH

Ta có: IP// SH //EK và AN // CH //MK  => (PAN) // (EKM)

Do đó Kc giữa AP và MK = Kc giữa (PAN) và (EKM) = Mn (vì MN cùng vuông góc với 2 mp đó)

Dễ dàng tính MN ....






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh